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考研高数考纲(考研高数范围)

考研高数考纲(考研高数范围)

考研高数考纲,是考研数学中最重要的一部分内容。它是指考研数学高等数学部分的具体范围和内容要求。了解并掌握考研高数考纲是考生备考的基础,也是顺利通过考研高数的关键。

考研高数考纲主要包括以下几个方面的内容。函数与极限的内容。这部分包括函数的定义、极限的概念、无穷小与无穷大、函数的连续性和可导性等。理解和掌握这些概念和性质是理解高数的基础。导数与微分的内容。这部分包括导数的概念与性质、常用函数的导数表、高阶导数以及微分的定义和性质等。掌握导数和微分的计算方法和应用是解题的关键。再次是积分与不定积分的内容。这部分包括定积分与不定积分的定义、性质和计算方法等。积分是微积分的重要概念,也是解题的重要工具。多元函数与偏导数的内容。这部分包括多元函数的概念、偏导数的定义和计算方法、多元函数的极值和条件极值等。对于多元函数的理解和掌握,是拓宽高数知识面的关键。

考研高数考纲的内容涵盖了高等数学的基本概念、性质和计算方法等。在备考过程中,考生要按照考纲的要求,掌握每个部分的知识和技巧,注重理论的学习和应用的实践。通过大量的练习题和模拟试题,培养解题的思维能力和应试的技巧,提高解题的准确率和速度。还要注意对于一些常见的考点和难点,要加强学习和钻研,提前做好充分准备。

考研高数考纲是考生备考的指导和标准,掌握考纲的内容并灵活运用是考生顺利通过考研高数的关键。只有在掌握了考纲的基础上,才能对数学的理论和应用有一个全面和深入的了解,提高解题的能力和应试的水平。考生在备考过程中要注重对考纲的学习和理解,做到有的放矢,有的放矧,以取得最好的备考效果。

考研高数考纲(考研高数范围)

考研数学分为数一、数二、数三,每一个范围都不一样,下面图片里面有考的范围。

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考研高数考纲

考研科目数学二的主要内容:

(1)高数:极限、导数与导数的应用、中值定理、不定积分、定积分、定积分的应用、多元函数微分学、二重积分、常微分方程。

(2)线代:行列式、矩阵、向量组的相关性与秩、线性方程组、特征值和特征向量。

考数二的一般都是专硕,当然也有一些专硕的是考数一的。纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、控制工程、集成电路、通信工程等等。

扩展资料

命题原则:

1、科学性与公平性原则。作为公共基础课,考研数学试题以基础性、生活类试题为主,尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。

2、覆盖全面的原则。考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容,尤其涵盖数(一)、数(二)、数(三)、数(四)相区别之处。

3、控制难易度的原则。考研数学试题要求以中等偏上题为主,考试及格率控制在30-40%,平均分(满分150分)控制在75分左右。

4、控制题量的原则。考研数学试题的题量控制在20-22道之间(一般6道填空题,6道选择题,10道大题),保证考生基本能答完试题并有时间检查。

考研高数范围和专转本一样吗

专升本高数和大学高数是不一样的。

大学高数主要学习的课本为同济版的高等数学,知识点内容都是比较多的;专升本的高数知识主要为高等数学、线性代数、概率论、复变函数4个部分。

专升本高数考试的主要内容为大学高数教材里面的求导、和积分和微分的内容,另外还有利用微积分求曲面面积与体积。

考研高数范围数一

考研数学一考试内容包括56%的高等数学,22%的线性代数,22%的概率论与数理统计。 高等数学部分包括函数极限、一元函数微分和积分、多元函数微分和积分、向量代数和空间几何、无穷级数和常微分方程;线性代数部分包括行列式、矩阵、向量、线性方程组以及矩阵和二次型;概率论部分包括一到八章,比如随机事件和概率、(多维)随机变量及其分布。拓展知识:1.数学一适用专业 数学一主要适用于大部分工科专业,包括机械、电气、通信、计算机科学、土木工程、测绘、航空宇航科学与技术以及核科学与技术等。2.数学一备考经验(1)基础阶段这个时期主要是进行网课学习基础知识,主攻高数,对于基础一般的同学,高数网课老师我推荐汤家凤,对于基础不错的同学,高数网课老师我推荐张宇。(2)强化阶段强化阶段除了高数的学习,还需要加上线代和概率论,线代老师我推荐李永乐,概率论老师我推荐余丙森。(3)冲刺阶段冲刺阶段需要针对自己的薄弱点进行强化提升,另外还需要刷真题,通过练习各种模拟卷来提高做题手感。

数学二考研考什么

2011考研数学大纲内容 数二一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(LHospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西( Cauchy )中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数.当 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.

三、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用

考试要求

1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念,会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

四、多元函数微积分学

考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求

1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数.

4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题.

5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).

五、常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程.

3.会用降阶法解下列形式的微分方程: 和 .

4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

线性代数

一、行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理

考试要求

1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

二、矩阵

考试内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

考试要求

1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

5.了解分块矩阵及其运算.

三、向量

考试内容

向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法

考试要求

1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.

5.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

四、线性方程组

考试内容

线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1.会用克莱姆法则.

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.

5.会用初等行变换求解线性方程组.

五、矩阵的特征值和特征向量

考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵特征值和特征向量.

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵.

3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

六、二次型

考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.

2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法.

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